कैलकुलस उदाहरण

$y = 5^{x}$ , $(0, 1)$

चरण 1

स्पर्शरेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए पहला व्युत्पन्न ज्ञात करें और $x = 0$ और $y = 1$ पर मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $5$ है.

$5^{x} \ln (5)$

चरण 1.2

$x = 0$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$5^{0} \ln (5)$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$1 \ln (5)$

चरण 1.3.2

$\ln (5)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (5)$

चरण 2

ढलान और बिंदु मानों को पॉइंट-स्लोप सूत्र में प्लग करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ढलान $\ln (5)$ और दिए गए बिंदु $(0, 1)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (1) = \ln (5) \cdot (x - (0))$

चरण 2.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 1 = \ln (5) \cdot (x + 0)$

चरण 2.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\ln (5) \cdot (x + 0)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$x$ और $0$ जोड़ें.

$y - 1 = \ln (5) \cdot x$

चरण 2.3.1.2

गुणनखंडों को $\ln (5) x$ में पुन: क्रमित करें.

$y - 1 = x \ln (5)$

चरण 2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = x \ln (5) + 1$

चरण 3