कैलकुलस उदाहरण

$\int (2 x^{3} + 2 x) u (x) d x = x^{6} + 2 x^{4} + x^{2} + C$

चरण 1

u-प्रतिस्थापन का उपयोग करके यह अभिन्न पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

चूँकि $u$ बटे $x$ अचर है, $u$ को समाकलन से हटा दें.

$u \int (2 x^{3} + 2 x) (x) d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u \int 2 x^{3} x + 2 x \cdot x d x$

चरण 3.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$u \int 2 (x^{3} x^{1}) + 2 x \cdot x d x$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$u \int 2 x^{3 + 1} + 2 x \cdot x d x$

चरण 3.4

$3$ और $1$ जोड़ें.

$u \int 2 x^{4} + 2 x \cdot x d x$

चरण 3.5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$u \int 2 x^{4} + 2 (x^{1} x) d x$

चरण 3.6

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$u \int 2 x^{4} + 2 (x^{1} x^{1}) d x$

चरण 3.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$u \int 2 x^{4} + 2 x^{1 + 1} d x$

चरण 3.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$u \int 2 x^{4} + 2 x^{2} d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$u (\int 2 x^{4} d x + \int 2 x^{2} d x)$

चरण 5

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$u (2 \int x^{4} d x + \int 2 x^{2} d x)$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$u (2 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int 2 x^{2} d x)$

चरण 7

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$u (2 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 2 \int x^{2} d x)$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$u (2 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 2 (\frac{1}{3} x^{3} + C))$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

$u (\frac{2 x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3}) + C$

चरण 9.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$u (\frac{2}{5} x^{5} + \frac{2}{3} x^{3}) + C$