कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{x}{x^{2} + y^{2}} d y$

चरण 1

u-प्रतिस्थापन का उपयोग करके यह अभिन्न पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

चूँकि $x$ बटे $y$ अचर है, $x$ को समाकलन से हटा दें.

$x \int \frac{1}{x^{2} + y^{2}} d y$

चरण 3

$y$ के संबंध में $\frac{1}{x^{2} + y^{2}}$ का इंटीग्रल $\frac{1}{x} \arctan (\frac{y}{x}) + C$ है.

$x (\frac{1}{x} \arctan (\frac{y}{x}) + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{x}$ और $\arctan (\frac{y}{x})$ को मिलाएं.

$x (\frac{\arctan (\frac{y}{x})}{x} + C)$

चरण 4.2

सरल करें.

$x \frac{\arctan (\frac{y}{x})}{x} + C$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x$ और $\frac{\arctan (\frac{y}{x})}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{x \arctan (\frac{y}{x})}{x} + C$

चरण 4.3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \arctan (\frac{y}{x})}{x} + C$

चरण 4.3.2.2

$\arctan (\frac{y}{x})$ को $1$ से विभाजित करें.

$\arctan (\frac{y}{x}) + C$