कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{1}{e^{x}} d x$

चरण 1

मान लीजिए $u = e^{x}$ .फिर $d u = e^{x} d x$ , तो $- d u = - e^{x} d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

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चरण 1.1

मान लें $u = e^{x}$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$e^{x}$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [e^{x}]$

चरण 1.1.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$e^{x}$

चरण 1.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int \frac{1}{1} \cdot 1 d u$

चरण 2

सरल करें.

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चरण 2.1

$1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{1}{1} \cdot 1 d u$

चरण 2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int 1 \cdot 1 d u$

चरण 2.2

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\int d u$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$u + C$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $e^{x}$ से बदलें.

$e^{x} + C$