कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{1}{x \sqrt{4 - \ln^{2} (x)}} d x$

चरण 1

मान लीजिए $u = \ln (x)$ .फिर $d u = \frac{1}{x} d x$ , तो $x d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मान लें $u = \ln (x)$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\ln (x)$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 1.1.2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$\frac{1}{x}$

चरण 1.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int \frac{1}{\sqrt{4 - u^{2}}} d u$

चरण 2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int \frac{1}{\sqrt{2^{2} - u^{2}}} d u$

चरण 3

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} - u^{2}}}$ बटे $u$ का समाकलन $\arcsin (\frac{u}{2})$ है

$\arcsin (\frac{u}{2}) + C$

चरण 4

$\arcsin (\frac{u}{2}) + C$ को $\arcsin (\frac{1}{2} u) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\arcsin (\frac{1}{2} u) + C$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $\ln (x)$ से बदलें.

$\arcsin (\frac{1}{2} \ln (x)) + C$