कैलकुलस उदाहरण

$\int (x + \sqrt{x}) d x$

चरण 1

u-प्रतिस्थापन का उपयोग करके यह अभिन्न पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

कोष्ठक हटा दें.

$\int x + \sqrt{x} d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x d x + \int \sqrt{x} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int \sqrt{x} d x$

चरण 5

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 7

सरल करें.

$\frac{1}{2} x^{2} + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$