कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{2}{\sqrt{x}} d x$

चरण 1

u-प्रतिस्थापन का उपयोग करके यह अभिन्न पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int \frac{1}{\sqrt{x}} d x$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 \int \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} d x$

चरण 3.2

$x^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$2 \int {(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d x$

चरण 3.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \int x^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d x$

चरण 3.3.2

$\frac{1}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$2 \int x^{\frac{- 1}{2}} d x$

चरण 3.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 \int x^{- \frac{1}{2}} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{1}{2}}$ का समाकलन $2 x^{\frac{1}{2}}$ है.

$2 (2 x^{\frac{1}{2}} + C)$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 (2 x^{\frac{1}{2}} + C)$ को $2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} + C$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{\frac{1}{2}} + C$