कैलकुलस उदाहरण

$\int 3 x^{\sqrt{3}} d x$

चरण 1

u-प्रतिस्थापन का उपयोग करके यह अभिन्न पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{\sqrt{3}} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\sqrt{3}}$ का समाकलन $\frac{1}{\sqrt{3} + 1} x^{\sqrt{3} + 1}$ है.

$3 (\frac{1}{\sqrt{3} + 1} x^{\sqrt{3} + 1} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

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चरण 4.1

$3 (\frac{1}{\sqrt{3} + 1} x^{\sqrt{3} + 1} + C)$ को $3 (\frac{\sqrt{3} - 1}{2} x^{\sqrt{3} + 1}) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (\frac{\sqrt{3} - 1}{2} x^{\sqrt{3} + 1}) + C$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ और $x^{\sqrt{3} + 1}$ को मिलाएं.

$3 \frac{(\sqrt{3} - 1) x^{\sqrt{3} + 1}}{2} + C$

चरण 4.2.2

$3$ और $\frac{(\sqrt{3} - 1) x^{\sqrt{3} + 1}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1) x^{\sqrt{3} + 1}}{2} + C$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(3 \sqrt{3} + 3 \cdot - 1) x^{\sqrt{3} + 1}}{2} + C$

चरण 4.3.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 3) x^{\sqrt{3} + 1}}{2} + C$