कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{1} \frac{5}{x^{2} + 1} d x$

चरण 1

u-प्रतिस्थापन का उपयोग करके यह अभिन्न पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ और $1$ को पुन: क्रमित करें.

$5 \int_{0}^{1} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

चरण 3.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 \int_{0}^{1} \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ का इंटीग्रल $\arctan (x)]_{0}^{1}$ है.

$5 (\arctan (x)]_{0}^{1})$

चरण 5

$1$ पर और $0$ पर $\arctan (x)$ का मान ज्ञात करें.

$5 (\arctan (1) - \arctan (0))$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\arctan (1)$ का सटीक मान $\frac{π}{4}$ है.

$5 (\frac{π}{4} - \arctan (0))$

चरण 6.1.2

$\arctan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$5 (\frac{π}{4} - 0)$

चरण 6.1.3

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$5 (\frac{π}{4} + 0)$

चरण 6.2

$\frac{π}{4}$ और $0$ जोड़ें.

$5 \frac{π}{4}$

चरण 6.3

$5$ और $\frac{π}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{5 π}{4}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{5 π}{4}$

दशमलव रूप:

$3.92699081 \dots$

चरण 8