कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{10} 4 x^{2} + 7 d x$

चरण 1

u-प्रतिस्थापन का उपयोग करके यह अभिन्न पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{10} 4 x^{2} d x + \int_{0}^{10} 7 d x$

चरण 3

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$4 \int_{0}^{10} x^{2} d x + \int_{0}^{10} 7 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$4 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{10}) + \int_{0}^{10} 7 d x$

चरण 5

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$4 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{10}) + \int_{0}^{10} 7 d x$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$4 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{10}) + 7 x]_{0}^{10}$

चरण 7

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$10$ पर और $0$ पर $\frac{x^{3}}{3}$ का मान ज्ञात करें.

$4 ((\frac{10^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}) + 7 x]_{0}^{10}$

चरण 7.2

$10$ पर और $0$ पर $7 x$ का मान ज्ञात करें.

$4 (\frac{10^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 7 \cdot 10 - 7 \cdot 0$

चरण 7.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$10$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (\frac{1000}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 7 \cdot 10 - 7 \cdot 0$

चरण 7.3.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$4 (\frac{1000}{3} - \frac{0}{3}) + 7 \cdot 10 - 7 \cdot 0$

चरण 7.3.3

$0$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.3.1

$0$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$4 (\frac{1000}{3} - \frac{3 (0)}{3}) + 7 \cdot 10 - 7 \cdot 0$

चरण 7.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.3.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$4 (\frac{1000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 7 \cdot 10 - 7 \cdot 0$

चरण 7.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 (\frac{1000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 7 \cdot 10 - 7 \cdot 0$

चरण 7.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 (\frac{1000}{3} - \frac{0}{1}) + 7 \cdot 10 - 7 \cdot 0$

चरण 7.3.3.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 (\frac{1000}{3} - 0) + 7 \cdot 10 - 7 \cdot 0$

चरण 7.3.4

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$4 (\frac{1000}{3} + 0) + 7 \cdot 10 - 7 \cdot 0$

चरण 7.3.5

$\frac{1000}{3}$ और $0$ जोड़ें.

$4 (\frac{1000}{3}) + 7 \cdot 10 - 7 \cdot 0$

चरण 7.3.6

$4$ और $\frac{1000}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{4 \cdot 1000}{3} + 7 \cdot 10 - 7 \cdot 0$

चरण 7.3.7

$4$ को $1000$ से गुणा करें.

$\frac{4000}{3} + 7 \cdot 10 - 7 \cdot 0$

चरण 7.3.8

$7$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{4000}{3} + 70 - 7 \cdot 0$

चरण 7.3.9

$- 7$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{4000}{3} + 70 + 0$

चरण 7.3.10

$70$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{4000}{3} + 70$

चरण 7.3.11

$70$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{4000}{3} + 70 \cdot \frac{3}{3}$

चरण 7.3.12

$70$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{4000}{3} + \frac{70 \cdot 3}{3}$

चरण 7.3.13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4000 + 70 \cdot 3}{3}$

चरण 7.3.14

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.14.1

$70$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4000 + 210}{3}$

चरण 7.3.14.2

$4000$ और $210$ जोड़ें.

$\frac{4210}{3}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{4210}{3}$

दशमलव रूप:

$1403.\overline{3}$

मिश्रित संख्या रूप:

$1403 \frac{1}{3}$

चरण 9