कैलकुलस उदाहरण

$\int x^{2} - x + x^{- 1} d x$

चरण 1

u-प्रतिस्थापन का उपयोग करके यह अभिन्न पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{2} d x + \int - x d x + \int x^{- 1} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - x d x + \int x^{- 1} d x$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - \int x d x + \int x^{- 1} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int x^{- 1} d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $x^{- 1}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \ln (| x |) + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - (\frac{x^{2}}{2} + C) + \ln (| x |) + C$

चरण 7.2

सरल करें.

$\frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + \ln (| x |) + C$