कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{e^{\sin^{-1} (x)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

चरण 1

मान लीजिए $u = \sin^{-1} (x)$ .फिर $d u = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ , तो $\sqrt{1 - x^{2}} d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मान लें $u = \sin^{-1} (x)$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\sin^{-1} (x)$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [\sin^{-1} (x)]$

चरण 1.1.2

$x$ के संबंध में $\sin^{-1} (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ है.

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

चरण 1.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int e^{u} d u$

चरण 2

$u$ के संबंध में $e^{u}$ का इंटीग्रल $e^{u}$ है.

$e^{u} + C$

चरण 3

$u$ की सभी घटनाओं को $\sin^{-1} (x)$ से बदलें.

$e^{\sin^{-1} (x)} + C$