कैलकुलस उदाहरण

$\int 7 x^{3} - 15 x + 10 d x$

चरण 1

u-प्रतिस्थापन का उपयोग करके यह अभिन्न पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 7 x^{3} d x + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

चरण 3

चूँकि $7$ बटे $x$ अचर है, $7$ को समाकलन से हटा दें.

$7 \int x^{3} d x + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

चरण 5

चूँकि $- 15$ बटे $x$ अचर है, $- 15$ को समाकलन से हटा दें.

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 \int x d x + \int 10 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 10 d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 10 x + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$7 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 10 x + C$

चरण 8.1.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$7 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 15 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 10 x + C$

चरण 8.2

सरल करें.

$\frac{7 x^{4}}{4} - \frac{15 x^{2}}{2} + 10 x + C$

चरण 9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{7}{4} x^{4} - \frac{15}{2} x^{2} + 10 x + C$