कैलकुलस उदाहरण

$\int_{5}^{8} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 16}} d x$

चरण 1

u-प्रतिस्थापन का उपयोग करके यह अभिन्न पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int_{5}^{8} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 4^{2}}} d x$

चरण 3

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 4^{2}}}$ बटे $x$ का समाकलन $\frac{1}{4} arcsec (| \frac{x}{4} |)$ है

$\frac{1}{4} arcsec (| \frac{x}{4} |)]_{5}^{8}$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{4}$ और $arcsec (| \frac{x}{4} |)$ को मिलाएं.

$\frac{arcsec (| \frac{x}{4} |)}{4}]_{5}^{8}$

चरण 4.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$8$ पर और $5$ पर $\frac{arcsec (| \frac{x}{4} |)}{4}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{arcsec (| \frac{8}{4} |)}{4}) - \frac{arcsec (| \frac{5}{4} |)}{4}$

चरण 4.2.2

$8$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{arcsec (| \frac{4 \cdot 2}{4} |)}{4} - \frac{arcsec (| \frac{5}{4} |)}{4}$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{arcsec (| \frac{4 \cdot 2}{4 (1)} |)}{4} - \frac{arcsec (| \frac{5}{4} |)}{4}$

चरण 4.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{arcsec (| \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 1} |)}{4} - \frac{arcsec (| \frac{5}{4} |)}{4}$

चरण 4.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{arcsec (| \frac{2}{1} |)}{4} - \frac{arcsec (| \frac{5}{4} |)}{4}$

चरण 4.2.2.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{arcsec (| 2 |)}{4} - \frac{arcsec (| \frac{5}{4} |)}{4}$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{arcsec (| 2 |) - arcsec (| \frac{5}{4} |)}{4}$

चरण 4.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $2$ के बीच की दूरी $2$ है.

$\frac{arcsec (2) - arcsec (| \frac{5}{4} |)}{4}$

चरण 4.3.2.2

$arcsec (2)$ का सटीक मान $\frac{π}{3}$ है.

$\frac{\frac{π}{3} - arcsec (| \frac{5}{4} |)}{4}$

चरण 4.3.2.3

$\frac{5}{4}$ लगभग $1.25$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{\frac{π}{3} - arcsec (\frac{5}{4})}{4}$

चरण 4.3.2.4

$arcsec (\frac{5}{4})$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{π}{3} - 1 \cdot 0.6435011}{4}$

चरण 4.3.2.5

$- 1$ को $0.6435011$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{π}{3} - 0.6435011}{4}$

चरण 4.3.3

$\frac{π}{3}$ में से $0.6435011$ घटाएं.

$\frac{0.40369644}{4}$

चरण 4.3.4

$0.40369644$ को $4$ से विभाजित करें.

$0.10092411$

चरण 5