कैलकुलस उदाहरण

$\int \ln (x) d x$

चरण 1

u-प्रतिस्थापन का उपयोग करके यह अभिन्न पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (x)$ और $d v = 1$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$\ln (x) x - \int x \frac{1}{x} d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x$

चरण 3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (x) x - \int d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\ln (x) x - (x + C)$

चरण 5

सरल करें.

$\ln (x) x - x + C$