कैलकुलस उदाहरण

$4 \sum_{k = 3}^{6} - k^{2} + 2 k$

चरण 1

$k$ के प्रत्येक मान के लिए श्रंखला का प्रसार करें.

$4 (- 3^{2} + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2

सरल करें.

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चरण 2.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (- 1 \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2.2

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$4 (- 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$4 (- 9 + 6 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2.4

$- 9$ और $6$ जोड़ें.

$4 (- 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2.5

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (- 3 - 1 \cdot 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2.6

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$4 (- 3 - 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2.7

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$4 (- 3 - 16 + 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2.8

$- 16$ और $8$ जोड़ें.

$4 (- 3 - 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2.9

$- 3$ में से $8$ घटाएं.

$4 (- 11 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2.10

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (- 11 - 1 \cdot 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2.11

$- 1$ को $25$ से गुणा करें.

$4 (- 11 - 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2.12

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$4 (- 11 - 25 + 10 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2.13

$- 25$ और $10$ जोड़ें.

$4 (- 11 - 15 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2.14

$- 11$ में से $15$ घटाएं.

$4 (- 26 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

चरण 2.15

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (- 26 - 1 \cdot 36 + 2 \cdot 6)$

चरण 2.16

$- 1$ को $36$ से गुणा करें.

$4 (- 26 - 36 + 2 \cdot 6)$

चरण 2.17

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$4 (- 26 - 36 + 12)$

चरण 2.18

$- 36$ और $12$ जोड़ें.

$4 (- 26 - 24)$

चरण 2.19

$- 26$ में से $24$ घटाएं.

$4 \cdot - 50$

चरण 2.20

$4$ को $- 50$ से गुणा करें.

$- 200$