कैलकुलस उदाहरण

$\int (- 3 x^{- 2} + 4 + 6 x^{3}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int - 3 x^{- 2} + 4 + 6 x^{3} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 3 x^{- 2} d x + \int 4 d x + \int 6 x^{3} d x$

चरण 3

चूँकि $- 3$ बटे $x$ अचर है, $- 3$ को समाकलन से हटा दें.

$- 3 \int x^{- 2} d x + \int 4 d x + \int 6 x^{3} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$- 3 (- x^{- 1} + C) + \int 4 d x + \int 6 x^{3} d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + \int 6 x^{3} d x$

चरण 6

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + 6 \int x^{3} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + 6 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + 6 (\frac{x^{4}}{4} + C)$

चरण 8.2

सरल करें.

$\frac{3}{x} + 4 x + 6 \frac{x^{4}}{4} + C$

चरण 8.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$6$ और $\frac{x^{4}}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{6 x^{4}}{4} + C$

चरण 8.3.2

$6$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$6 x^{4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{2 (3 x^{4})}{4} + C$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{2 (3 x^{4})}{2 (2)} + C$

चरण 8.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{2 (3 x^{4})}{2 \cdot 2} + C$

चरण 8.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{3 x^{4}}{2} + C$

चरण 8.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{3}{2} x^{4} + C$