कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 6^{-}} \frac{x + 9}{x + 6}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $6$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $6$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + lim_{x \to 6^{-}} 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

चरण 3

$9$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $6$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

चरण 4

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + lim_{x \to 6^{-}} 6}$

चरण 5

$6$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $6$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $6$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $6$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{6 + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $6$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{6 + 9}{6 + 6}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$6 + 9$ और $6 + 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2) + 9}{6 + 6}$

चरण 7.1.2

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6 + 6}$

चरण 7.1.3

$3 \cdot 2 + 3 \cdot 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{6 + 6}$

चरण 7.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 (2) + 6}$

चरण 7.1.4.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot 2 + 3 \cdot 2}$

चरण 7.1.4.3

$3 \cdot 2 + 3 \cdot 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot (2 + 2)}$

चरण 7.1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot (2 + 2)}$

चरण 7.1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 + 3}{2 + 2}$

चरण 7.2

$2$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{5}{2 + 2}$

चरण 7.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{5}{4}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{5}{4}$

दशमलव रूप:

$1.25$