कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 5 \cdot 2 x$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 5 \cdot (2 x) d x$

चरण 3

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\int 10 x d x$

चरण 4

चूँकि $10$ बटे $x$ अचर है, $10$ को समाकलन से हटा दें.

$10 \int x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ को $10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$10$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{10}{2} x^{2} + C$

चरण 6.2.2

$10$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 5}{2} x^{2} + C$

चरण 6.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (1)} x^{2} + C$

चरण 6.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

चरण 6.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{1} x^{2} + C$

चरण 6.2.2.2.4

$5$ को $1$ से विभाजित करें.

$5 x^{2} + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = 5 \cdot (2 x)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $5 x^{2} + C$