कैलकुलस उदाहरण

$lim_{t \to - 2} t^{3} (6 - 4 t^{2})$

चरण 1

जैसे ही $t$ $- 2$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{t \to - 2} t^{3} \cdot lim_{t \to - 2} 6 - 4 t^{2}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $t^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot lim_{t \to - 2} 6 - 4 t^{2}$

चरण 3

जैसे-जैसे $t$ $- 2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (lim_{t \to - 2} 6 - lim_{t \to - 2} 4 t^{2})$

चरण 4

$6$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $- 2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - lim_{t \to - 2} 4 t^{2})$

चरण 5

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $t$ के संबंध में स्थिर है.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - 4 lim_{t \to - 2} t^{2})$

चरण 6

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $t^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - 4 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2})$

चरण 7

$t$ की सभी घटनाओं के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$t$ के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${(- 2)}^{3} \cdot (6 - 4 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2})$

चरण 7.2

$t$ के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${(- 2)}^{3} \cdot (6 - 4 {(- 2)}^{2})$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 8 \cdot (6 - 4 {(- 2)}^{2})$

चरण 8.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 8 \cdot (6 - 4 \cdot 4)$

चरण 8.2.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$- 8 \cdot (6 - 16)$

चरण 8.3

$6$ में से $16$ घटाएं.

$- 8 \cdot - 10$

चरण 8.4

$- 8$ को $- 10$ से गुणा करें.

$80$