कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \cos (5 x - \cos (5 x))$

चरण 1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\cos (lim_{x \to - \frac{π}{2}} 5 x - \cos (5 x))$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $- \frac{π}{2}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\cos (lim_{x \to - \frac{π}{2}} 5 x - lim_{x \to - \frac{π}{2}} \cos (5 x))$

चरण 3

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x - lim_{x \to - \frac{π}{2}} \cos (5 x))$

चरण 4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x - \cos (lim_{x \to - \frac{π}{2}} 5 x))$

चरण 5

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x - \cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x))$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- \frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $- \frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\cos (5 (- \frac{π}{2}) - \cos (5 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x))$

चरण 6.2

$x$ के लिए $- \frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\cos (5 (- \frac{π}{2}) - \cos (5 (- \frac{π}{2})))$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$5 (- \frac{π}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\cos (- 5 \frac{π}{2} - \cos (5 (- \frac{π}{2})))$

चरण 7.1.1.2

$- 5$ और $\frac{π}{2}$ को मिलाएं.

$\cos (\frac{- 5 π}{2} - \cos (5 (- \frac{π}{2})))$

चरण 7.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (5 (- \frac{π}{2})))$

चरण 7.1.3

$5 (- \frac{π}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (- 5 \frac{π}{2}))$

चरण 7.1.3.2

$- 5$ और $\frac{π}{2}$ को मिलाएं.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (\frac{- 5 π}{2}))$

चरण 7.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (- \frac{5 π}{2}))$

चरण 7.1.5

$2 π$ का पूरा घुमाव तब तक जोड़ें जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (\frac{3 π}{2}))$

चरण 7.1.6

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - \cos (\frac{π}{2}))$

चरण 7.1.7

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$\cos (- \frac{5 π}{2} - 0)$

चरण 7.1.8

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\cos (- \frac{5 π}{2} + 0)$

चरण 7.2

$- \frac{5 π}{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\cos (- \frac{5 π}{2})$

चरण 7.3

$\cos (\frac{3 π}{2})$

चरण 7.4

$\cos (\frac{π}{2})$

चरण 7.5

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$0$