कैलकुलस उदाहरण

$\int (3 x^{3} + 1 + 4 x^{2}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 3 x^{3} + 1 + 4 x^{2} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 x^{3} d x + \int d x + \int 4 x^{2} d x$

चरण 3

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{3} d x + \int d x + \int 4 x^{2} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int d x + \int 4 x^{2} d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + x + C + \int 4 x^{2} d x$

चरण 6

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{4}}{4} + C) + x + C + \int 4 x^{2} d x$

चरण 7

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{x^{4}}{4} + C) + x + C + 4 \int x^{2} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$3 (\frac{x^{4}}{4} + C) + x + C + 4 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{4}}{4} + C) + x + C + 4 (\frac{x^{3}}{3} + C)$

चरण 9.2

सरल करें.

$\frac{3 x^{4}}{4} + x + 4 \frac{x^{3}}{3} + C$

चरण 9.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$4$ और $\frac{x^{3}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{4}}{4} + x + \frac{4 x^{3}}{3} + C$

चरण 9.3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3}{4} x^{4} + x + \frac{4}{3} x^{3} + C$