कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sqrt{2 x^{2}}}{\cos (x)}$

चरण 1

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{2 x^{2}}}{\cos (x)}]$ को $\frac{d}{d x} [\frac{x \sqrt{2}}{\cos (x)}]$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ और $x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{x^{2} \cdot 2}}{\cos (x)}]$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \sqrt{2}}{\cos (x)}]$

चरण 2

चूंकि $\sqrt{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x \sqrt{2}}{\cos (x)}$ का व्युत्पन्न $\sqrt{2} \frac{d}{d x} [\frac{x}{\cos (x)}]$ है.

$\sqrt{2} \frac{d}{d x} [\frac{x}{\cos (x)}]$

चरण 3

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = \cos (x)$ है.

$\sqrt{2} \frac{\cos (x) \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

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चरण 4.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\sqrt{2} \frac{\cos (x) \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4.2

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{2} \frac{\cos (x) - x \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos^{2} (x)}$

चरण 5

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$\sqrt{2} \frac{\cos (x) - x (- \sin (x))}{\cos^{2} (x)}$

चरण 6

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

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चरण 6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{2} \frac{\cos (x) + 1 x \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 6.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{2} \frac{\cos (x) + x \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 6.3

$\sqrt{2}$ और $\frac{\cos (x) + x \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{2} (\cos (x) + x \sin (x))}{\cos^{2} (x)}$

चरण 7

सरल करें.

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चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{2} \cos (x) + \sqrt{2} (x \sin (x))}{\cos^{2} (x)}$

चरण 7.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x \sqrt{2} \sin (x) + \sqrt{2} \cos (x)}{\cos^{2} (x)}$