कैलकुलस उदाहरण

$3 \sum_{p = 3}^{8} 5 - p$

चरण 1

$p$ के शुरुआती मान को $1$ के बराबर बनाने के लिए योग को विभाजित करें.

$3 \sum_{p = 3}^{8} 5 - p = 3 (\sum_{p = 1}^{8} 5 - p - \sum_{p = 1}^{2} 5 - p)$

चरण 2

$\sum_{p = 1}^{8} 5 - p$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग को छोटे योगों में विभाजित करें जो योग के नियमों के अनुकूल हों.

$\sum_{p = 1}^{8} 5 - p = \sum_{p = 1}^{8} 5 - 1 \sum_{p = 1}^{8} p$

चरण 2.2

$\sum_{p = 1}^{8} 5$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एक स्थिरांक के योग का सूत्र है:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

चरण 2.2.2

मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$(5) (8)$

चरण 2.2.3

$5$ को $8$ से गुणा करें.

$40$

चरण 2.3

$1 \sum_{p = 1}^{8} p$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घात $1$ वाले बहुपद के योग का सूत्र है:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

चरण 2.3.2

मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सामने वाले शब्द से गुणा करना सुनिश्चित करें.

$(- 1) (\frac{8 (8 + 1)}{2})$

चरण 2.3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$8$ और $1$ जोड़ें.

$- 1 \frac{8 \cdot 9}{2}$

चरण 2.3.3.2

$8$ को $9$ से गुणा करें.

$- 1 (\frac{72}{2})$

चरण 2.3.3.3

$72$ को $2$ से विभाजित करें.

$- 1 \cdot 36$

चरण 2.3.3.4

$- 1$ को $36$ से गुणा करें.

$- 36$

चरण 2.4

योग के परिणाम जोड़ें.

$40 - 36$

चरण 2.5

$40$ में से $36$ घटाएं.

$4$

चरण 3

$\sum_{p = 1}^{2} 5 - p$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$p$ के प्रत्येक मान के लिए श्रंखला का प्रसार करें.

$5 - 1 + 5 - 2$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5$ में से $1$ घटाएं.

$4 + 5 - 2$

चरण 3.2.2

$5$ में से $2$ घटाएं.

$4 + 3$

चरण 3.2.3

$4$ और $3$ जोड़ें.

$7$

चरण 4

योगों को पाए गए मानों से बदलें.

$3 (4 - 7)$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4$ में से $7$ घटाएं.

$3 \cdot - 3$

चरण 5.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 9$