कैलकुलस उदाहरण

$\ln^{2} (t)$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ $f' (g (t)) g' (t)$ है, जहाँ $f (t) = t^{2}$ और $g (t) = \ln (t)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\ln (t)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d t} [\ln (t)]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 u \frac{d}{d t} [\ln (t)]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\ln (t)$ से बदलें.

$2 \ln (t) \frac{d}{d t} [\ln (t)]$

चरण 2

$t$ के संबंध में $\ln (t)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{t}$ है.

$2 \ln (t) \frac{1}{t}$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{t}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2}{t} \ln (t)$

चरण 3.2

$\frac{2}{t}$ और $\ln (t)$ को मिलाएं.

$\frac{2 \ln (t)}{t}$

चरण 4

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (t)$ को सरल करें.

$\frac{\ln (t^{2})}{t}$