कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 1

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ को $\tan^{2} (x)$ में बदलें.

$\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = \tan (x)$ है.

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चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\tan (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 u \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\tan (x)$ से बदलें.

$2 \tan (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है.

$2 \tan (x) \sec^{2} (x)$

चरण 4

$2 \tan (x) \sec^{2} (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$2 \sec^{2} (x) \tan (x)$