कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 4 + 2 x^{6} + x^{2}$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 4 + 2 x^{6} + x^{2} d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 4 d x + \int 2 x^{6} d x + \int x^{2} d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$4 x + C + \int 2 x^{6} d x + \int x^{2} d x$

चरण 5

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$4 x + C + 2 \int x^{6} d x + \int x^{2} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{6}$ का समाकलन $\frac{1}{7} x^{7}$ है.

$4 x + C + 2 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int x^{2} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$4 x + C + 2 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{7}$ और $x^{7}$ को मिलाएं.

$4 x + C + 2 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 8.2

सरल करें.

$4 x + \frac{2 x^{7}}{7} + \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 8.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$4 x + \frac{2}{7} x^{7} + \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 9

उत्तर फलन $f (x) = 4 + 2 x^{6} + x^{2}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $4 x + \frac{2}{7} x^{7} + \frac{1}{3} x^{3} + C$