कैलकुलस उदाहरण

समाकल का मान ज्ञात कीजिये 5/(x^4) बटे x का समाकलन 1 है जिसकी सीमा infinity है
चरण 1
की ओर एप्रोच करता है, समाकलन को एक लिमिट के रूप में लिखें.
चरण 2
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 3
घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
को भाजक में से पावर तक बढ़ा कर हटा दें.
चरण 3.2
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 3.2.2
को से गुणा करें.
चरण 4
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 5
उत्तर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1.1
और को मिलाएं.
चरण 5.1.2
ऋणात्मक घातांक नियम का उपयोग करके को भाजक में ले जाएँ.
चरण 5.2
प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 5.2.2
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.2.1
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 5.2.2.2
को से गुणा करें.
चरण 6
सीमा का मूल्यांकन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
सीमा का मूल्यांकन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1.1
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
चरण 6.1.2
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 6.1.3
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
चरण 6.2
चूँकि इसका न्यूमेरेटर एक वास्तविक संख्या तक पहुँचता है, जबकि इसका भाजक असीम होता है, इसलिए भिन्न के करीब पहुंच जाता है.
चरण 6.3
सीमा का मूल्यांकन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.3.1
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 6.3.2
उत्तर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.3.2.1
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.3.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 6.3.2.1.2
को से गुणा करें.
चरण 6.3.2.2
और जोड़ें.
चरण 6.3.2.3
और को मिलाएं.
चरण 7
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप:
मिश्रित संख्या रूप: