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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
की ओर एप्रोच करता है, समाकलन को एक लिमिट के रूप में लिखें.
चरण 2
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 3
चरण 3.1
को भाजक में से पावर तक बढ़ा कर हटा दें.
चरण 3.2
घातांक को में गुणा करें.
चरण 3.2.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 3.2.2
को से गुणा करें.
चरण 4
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 5
चरण 5.1
सरल करें.
चरण 5.1.1
और को मिलाएं.
चरण 5.1.2
ऋणात्मक घातांक नियम का उपयोग करके को भाजक में ले जाएँ.
चरण 5.2
प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
चरण 5.2.1
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 5.2.2
सरल करें.
चरण 5.2.2.1
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 5.2.2.2
को से गुणा करें.
चरण 6
चरण 6.1
सीमा का मूल्यांकन करें.
चरण 6.1.1
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
चरण 6.1.2
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 6.1.3
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
चरण 6.2
चूँकि इसका न्यूमेरेटर एक वास्तविक संख्या तक पहुँचता है, जबकि इसका भाजक असीम होता है, इसलिए भिन्न के करीब पहुंच जाता है.
चरण 6.3
सीमा का मूल्यांकन करें.
चरण 6.3.1
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 6.3.2
उत्तर को सरल करें.
चरण 6.3.2.1
गुणा करें.
चरण 6.3.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 6.3.2.1.2
को से गुणा करें.
चरण 6.3.2.2
और जोड़ें.
चरण 6.3.2.3
और को मिलाएं.
चरण 7
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप:
मिश्रित संख्या रूप: