कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{1} \frac{2}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x$

चरण 1

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x$

चरण 2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2^{2} - x^{2}}} d x$

चरण 3

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} - x^{2}}}$ बटे $x$ का समाकलन $\arcsin (\frac{x}{2})$ है

$2 (\arcsin (\frac{x}{2})]_{0}^{1})$

चरण 4

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ पर और $0$ पर $\arcsin (\frac{x}{2})$ का मान ज्ञात करें.

$2 ((\arcsin (\frac{1}{2})) - \arcsin (\frac{0}{2}))$

चरण 4.2

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (\frac{2 (0)}{2}))$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}))$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}))$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (\frac{0}{1}))$

चरण 4.2.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 (\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (0))$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\arcsin (\frac{1}{2})$ का सटीक मान $\frac{π}{6}$ है.

$2 (\frac{π}{6} - \arcsin (0))$

चरण 5.1.2

$\arcsin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$2 (\frac{π}{6} - 0)$

चरण 5.1.3

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$2 (\frac{π}{6} + 0)$

चरण 5.2

$\frac{π}{6}$ और $0$ जोड़ें.

$2 \frac{π}{6}$

चरण 5.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 \frac{π}{2 (3)}$

चरण 5.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{π}{2 \cdot 3}$

चरण 5.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π}{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{π}{3}$

दशमलव रूप:

$1.04719755 \dots$

चरण 7