कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \tan^{2} (x)$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \tan^{2} (x) d x$

चरण 3

पाइथागोरस पहचान का उपयोग करते हुए, $\tan^{2} (x)$ को $- 1 + \sec^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

चरण 6

चूंकि $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है, $\sec^{2} (x)$ का समाकलन $\tan (x)$ है.

$- x + C + \tan (x) + C$

चरण 7

सरल करें.

$- x + \tan (x) + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = \tan^{2} (x)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $- x + \tan (x) + C$