कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \infty} \frac{6}{3 + e^{- 2 x}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$6 lim_{x \to \infty} \frac{1}{3 + e^{- 2 x}}$

चरण 1.2

जैसे ही $x$ $\infty$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$6 \frac{lim_{x \to \infty} 1}{lim_{x \to \infty} 3 + e^{- 2 x}}$

चरण 1.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$6 \frac{1}{lim_{x \to \infty} 3 + e^{- 2 x}}$

चरण 1.4

जैसे-जैसे $x$ $\infty$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$6 \frac{1}{lim_{x \to \infty} 3 + lim_{x \to \infty} e^{- 2 x}}$

चरण 1.5

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$6 \frac{1}{3 + lim_{x \to \infty} e^{- 2 x}}$

चरण 2

चूँकि घातांक $- 2 x$ $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $e^{- 2 x}$ $0$ की ओर एप्रोच करता है.

$6 \frac{1}{3 + 0}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ और $0$ जोड़ें.

$6 (\frac{1}{3})$

चरण 3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (2) \frac{1}{3}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \cdot 2 \frac{1}{3}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2$