कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 2} \frac{- 6 | x | + 12}{3 x + 6}$

चरण 1

$- 6 | x | + 12$ और $3 x + 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 6 | x |$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x |) + 12}{3 x + 6}$

चरण 1.2

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x |) + 3 \cdot 4}{3 x + 6}$

चरण 1.3

$3 (- 2 | x |) + 3 (4)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 x + 6}$

चरण 1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 (x) + 6}$

चरण 1.4.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 x + 3 \cdot 2}$

चरण 1.4.3

$3 x + 3 \cdot 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 (x + 2)}$

चरण 1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 (x + 2)}$

चरण 1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to - 2} \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$

चरण 2

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$

चरण 3

फलन $\frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $- 2$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2} \\ - 2.1 & 2 \\ - 2.01 & 2 \\ - 2.001 & 2 \end{array}$

चरण 4

$x$ का मान $- 2$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $2$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$ का लिमिट $x$ के रूप में $- 2$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $2$ है.

$2$

चरण 5

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$

चरण 6

फलन $\frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $- 2$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2} \\ - 1.9 & 2 \\ - 1.99 & 2 \\ - 1.999 & 2 \end{array}$

चरण 7

$x$ का मान $- 2$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $2$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$ का लिमिट $x$ के रूप में $- 2$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $2$ है.

$2$