कैलकुलस उदाहरण

$\int_{5}^{\sqrt{x}} f (t) d t = x^{2}$

चरण 1

चूँकि $f$ बटे $t$ अचर है, $f$ को समाकलन से हटा दें.

$f \int_{5}^{\sqrt{x}} t d t$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t$ का समाकलन $\frac{1}{2} t^{2}$ है.

$f \frac{1}{2} t^{2}]_{5}^{\sqrt{x}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{2}$ और $t^{2}$ को मिलाएं.

$f \frac{t^{2}}{2}]_{5}^{\sqrt{x}}$

चरण 3.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\sqrt{x}$ पर और $5$ पर $\frac{t^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$f ((\frac{{\sqrt{x}}^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

चरण 3.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

चरण 3.2.2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

चरण 3.2.2.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (\frac{x^{\frac{2}{2}}}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

चरण 3.2.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{\frac{2}{2}}}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

चरण 3.2.2.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{1}}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

चरण 3.2.2.1.5

सरल करें.

$f (\frac{x}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

चरण 3.2.2.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{x}{2} - \frac{25}{2})$

चरण 3.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f (\frac{1}{2} x - \frac{25}{2})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$f (\frac{x}{2} - \frac{25}{2})$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f \frac{x}{2} + f (- \frac{25}{2})$

चरण 4.3

$f$ और $\frac{x}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{f x}{2} + f (- \frac{25}{2})$

चरण 4.4

$f$ और $\frac{25}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{f x}{2} - \frac{f \cdot 25}{2}$

चरण 4.5

$25$ को $f$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{f x}{2} - \frac{25 f}{2}$