कैलकुलस उदाहरण

$\int 3 {(5 + x)}^{2} d x$

चरण 1

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int {(5 + x)}^{2} d x$

चरण 2

मान लीजिए $u = 5 + x$ . फिर $d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान लें $u = 5 + x$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$5 + x$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [5 + x]$

चरण 2.1.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $5 + x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.1.3

चूंकि $x$ के संबंध में $5$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.1.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + 1$

चरण 2.1.5

$0$ और $1$ जोड़ें.

$1$

चरण 2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$3 \int u^{2} d u$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} u^{3}$ है.

$3 (\frac{1}{3} u^{3} + C)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 (\frac{1}{3} u^{3} + C)$ को $3 (\frac{1}{3}) u^{3} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (\frac{1}{3}) u^{3} + C$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{3} u^{3} + C$

चरण 4.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{3} u^{3} + C$

चरण 4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 u^{3} + C$

चरण 4.2.3

$u^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$u^{3} + C$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $5 + x$ से बदलें.

${(5 + x)}^{3} + C$