कैलकुलस उदाहरण

$f (t) = t^{- 4}$ ;, $(\frac{1}{2}, 16)$

चरण 1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 4$ है.

$- 4 t^{- 5}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 4 \frac{1}{t^{5}}$

चरण 2.2

$- 4$ और $\frac{1}{t^{5}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 4}{t^{5}}$

चरण 2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{t^{5}}$

चरण 3

$t = \frac{1}{2}$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$- \frac{4}{{(\frac{1}{2})}^{5}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$- \frac{4}{\frac{1^{5}}{2^{5}}}$

चरण 4.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- \frac{4}{\frac{1}{2^{5}}}$

चरण 4.1.3

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{4}{\frac{1}{32}}$

चरण 4.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- (4 \cdot 32)$

चरण 4.3

$- (4 \cdot 32)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$4$ को $32$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot 128$

चरण 4.3.2

$- 1$ को $128$ से गुणा करें.

$- 128$