कैलकुलस उदाहरण

$x \sqrt{y^{2} - 2} d x + y \sqrt{x^{2} - 2} d y = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x \sqrt{y^{2} - 2} d x$ घटाएं.

$y \sqrt{x^{2} - 2} d y = - x \sqrt{y^{2} - 2} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को $\frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (y \sqrt{x^{2} - 2}) d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}$ को $\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} \cdot \frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (y \sqrt{x^{2} - 2}) d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}$ को $\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} \sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (y \sqrt{x^{2} - 2}) d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.2.2

$\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}^{1} \sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (y \sqrt{x^{2} - 2}) d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.2.3

$\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}^{1} {\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}^{1}} (y \sqrt{x^{2} - 2}) d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}^{1 + 1}} (y \sqrt{x^{2} - 2}) d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}^{2}} (y \sqrt{x^{2} - 2}) d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.2.6

${\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}^{2}$ को $(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.1

$\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}$ को ${((x^{2} - 2) (y^{2} - 2))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{({((x^{2} - 2) (y^{2} - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} (y \sqrt{x^{2} - 2}) d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{((x^{2} - 2) (y^{2} - 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (y \sqrt{x^{2} - 2}) d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{((x^{2} - 2) (y^{2} - 2))}^{\frac{2}{2}}} (y \sqrt{x^{2} - 2}) d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{((x^{2} - 2) (y^{2} - 2))}^{\frac{2}{2}}} (y \sqrt{x^{2} - 2}) d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{((x^{2} - 2) (y^{2} - 2))}^{1}} (y \sqrt{x^{2} - 2}) d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.2.6.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} (y \sqrt{x^{2} - 2}) d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.3

$\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} (y \sqrt{x^{2} - 2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y$ और $\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}$ को मिलाएं.

$\frac{y \sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} \sqrt{x^{2} - 2} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.3.2

$\frac{y \sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}$ और $\sqrt{x^{2} - 2}$ को मिलाएं.

$\frac{y \sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} \sqrt{x^{2} - 2}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.3.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{y \sqrt{(x^{2} - 2) ((x^{2} - 2) (y^{2} - 2))}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.3.4

$x^{2} - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y \sqrt{{(x^{2} - 2)}^{1} (x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.3.5

$x^{2} - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y \sqrt{{(x^{2} - 2)}^{1} {(x^{2} - 2)}^{1} (y^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.3.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y \sqrt{{(x^{2} - 2)}^{1 + 1} (y^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.3.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{y \sqrt{{(x^{2} - 2)}^{2} (y^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{y ((x^{2} - 2) \sqrt{y^{2} - 2})}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y (x^{2} \sqrt{y^{2} - 2} - 2 \sqrt{y^{2} - 2})}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.4.3

$x^{2} \sqrt{y^{2} - 2} - 2 \sqrt{y^{2} - 2}$ में से $\sqrt{y^{2} - 2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$x^{2} \sqrt{y^{2} - 2}$ में से $\sqrt{y^{2} - 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (\sqrt{y^{2} - 2} x^{2} - 2 \sqrt{y^{2} - 2})}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.4.3.2

$- 2 \sqrt{y^{2} - 2}$ में से $\sqrt{y^{2} - 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (\sqrt{y^{2} - 2} x^{2} + \sqrt{y^{2} - 2} \cdot - 2)}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.4.3.3

$\sqrt{y^{2} - 2} x^{2} + \sqrt{y^{2} - 2} \cdot - 2$ में से $\sqrt{y^{2} - 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (\sqrt{y^{2} - 2} (x^{2} - 2))}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2} (x^{2} - 2)}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.5

$x^{2} - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2} (x^{2} - 2)}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (- x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.7

$\frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}$ को $\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}$ से गुणा करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - (\frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} \cdot \frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}) (x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$\frac{1}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}$ को $\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}$ से गुणा करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} \sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.8.2

$\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}^{1} \sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}} (x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.8.3

$\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}^{1} {\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}^{1}} (x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}^{1 + 1}} (x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}^{2}} (x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.8.6

${\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}^{2}$ को $(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.6.1

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{({((x^{2} - 2) (y^{2} - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} (x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.8.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{((x^{2} - 2) (y^{2} - 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.8.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{((x^{2} - 2) (y^{2} - 2))}^{\frac{2}{2}}} (x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.8.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{((x^{2} - 2) (y^{2} - 2))}^{\frac{2}{2}}} (x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.8.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{{((x^{2} - 2) (y^{2} - 2))}^{1}} (x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.8.6.5

सरल करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} (x \sqrt{y^{2} - 2}) d x$

चरण 3.9

$- \frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} (x \sqrt{y^{2} - 2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$x$ और $\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}$ को मिलाएं.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{x \sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} \sqrt{y^{2} - 2} d x$

चरण 3.9.2

$\sqrt{y^{2} - 2}$ और $\frac{x \sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)}$ को मिलाएं.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{\sqrt{y^{2} - 2} (x \sqrt{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)})}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d x$

चरण 3.9.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{x \sqrt{(y^{2} - 2) ((x^{2} - 2) (y^{2} - 2))}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d x$

चरण 3.9.4

$y^{2} - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{x \sqrt{{(y^{2} - 2)}^{1} (y^{2} - 2) (x^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d x$

चरण 3.9.5

$y^{2} - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{x \sqrt{{(y^{2} - 2)}^{1} {(y^{2} - 2)}^{1} (x^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d x$

चरण 3.9.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{x \sqrt{{(y^{2} - 2)}^{1 + 1} (x^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d x$

चरण 3.9.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{x \sqrt{{(y^{2} - 2)}^{2} (x^{2} - 2)}}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d x$

चरण 3.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{x ((y^{2} - 2) \sqrt{x^{2} - 2})}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d x$

चरण 3.10.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{x (y^{2} \sqrt{x^{2} - 2} - 2 \sqrt{x^{2} - 2})}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d x$

चरण 3.10.3

$y^{2} \sqrt{x^{2} - 2} - 2 \sqrt{x^{2} - 2}$ में से $\sqrt{x^{2} - 2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.3.1

$y^{2} \sqrt{x^{2} - 2}$ में से $\sqrt{x^{2} - 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{x (\sqrt{x^{2} - 2} y^{2} - 2 \sqrt{x^{2} - 2})}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d x$

चरण 3.10.3.2

$- 2 \sqrt{x^{2} - 2}$ में से $\sqrt{x^{2} - 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{x (\sqrt{x^{2} - 2} y^{2} + \sqrt{x^{2} - 2} \cdot - 2)}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d x$

चरण 3.10.3.3

$\sqrt{x^{2} - 2} y^{2} + \sqrt{x^{2} - 2} \cdot - 2$ में से $\sqrt{x^{2} - 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{x (\sqrt{x^{2} - 2} (y^{2} - 2))}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d x$

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2} (y^{2} - 2)}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d x$

चरण 3.11

$y^{2} - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2} (y^{2} - 2)}{(x^{2} - 2) (y^{2} - 2)} d x$

चरण 3.11.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{y \sqrt{y^{2} - 2}}{y^{2} - 2} d y = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

मान लीजिए $u_{1} = y^{2} - 2$ .फिर $d u_{1} = 2 y d y$ , तो $\frac{1}{2} d u_{1} = y d y$ . $u_{1}$ और $d$ $u_{1}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

मान लें $u_{1} = y^{2} - 2$ . $\frac{d u_{1}}{d y}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$y^{2} - 2$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d y} [y^{2} - 2]$

चरण 4.2.1.1.2

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{2} - 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2]$ है.

$\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2]$

चरण 4.2.1.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 y + \frac{d}{d y} [- 2]$

चरण 4.2.1.1.4

चूंकि $y$ के संबंध में $- 2$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $- 2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 y + 0$

चरण 4.2.1.1.5

$2 y$ और $0$ जोड़ें.

$2 y$

चरण 4.2.1.2

$u_{1}$ और $d u_{1}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int \frac{\sqrt{u_{1}}}{u_{1}} \cdot \frac{1}{2} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$\frac{\sqrt{u_{1}}}{u_{1}}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\int \frac{\sqrt{u_{1}}}{u_{1} \cdot 2} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.2.2

$2$ को $u_{1}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\int \frac{\sqrt{u_{1}}}{2 u_{1}} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.3

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $u_{1}$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} \int \frac{\sqrt{u_{1}}}{u_{1}} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$\sqrt{u_{1}}$ को ${u_{1}}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{2} \int \frac{{u_{1}}^{\frac{1}{2}}}{u_{1}} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके ${u_{1}}^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{u_{1} \cdot {u_{1}}^{- \frac{1}{2}}} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.4.2.2

घातांक जोड़कर $u_{1}$ को ${u_{1}}^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.2.2.1

$u_{1}$ को ${u_{1}}^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.2.2.1.1

$u_{1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{{u_{1}}^{1} {u_{1}}^{- \frac{1}{2}}} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.4.2.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{{u_{1}}^{1 - \frac{1}{2}}} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.4.2.2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{{u_{1}}^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.4.2.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{{u_{1}}^{\frac{2 - 1}{2}}} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.4.2.2.4

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{{u_{1}}^{\frac{1}{2}}} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.4.3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.3.1

${u_{1}}^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{1}{2} \int {({u_{1}}^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.4.3.2

घातांक को ${({u_{1}}^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{1}}^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.4.3.2.2

$\frac{1}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} \int {u_{1}}^{\frac{- 1}{2}} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.4.3.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{2} \int {u_{1}}^{- \frac{1}{2}} d u_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.5

घात नियम के अनुसार, $u_{1}$ के संबंध में ${u_{1}}^{- \frac{1}{2}}$ का समाकलन $2 {u_{1}}^{\frac{1}{2}}$ है.

$\frac{1}{2} (2 {u_{1}}^{\frac{1}{2}} + C_{1}) = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.1

$\frac{1}{2} (2 {u_{1}}^{\frac{1}{2}} + C_{1})$ को $\frac{1}{2} \cdot 2 {u_{1}}^{\frac{1}{2}} + C_{1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot 2 {u_{1}}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.2.1

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.6.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.6.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 {u_{1}}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.6.2.3

${u_{1}}^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

${u_{1}}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.2.7

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $y^{2} - 2$ से बदलें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int - \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \int \frac{x \sqrt{x^{2} - 2}}{x^{2} - 2} d x$

चरण 4.3.2

मान लीजिए $u_{2} = x^{2} - 2$ .फिर $d u_{2} = 2 x d x$ , तो $\frac{1}{2} d u_{2} = x d x$ . $u_{2}$ और $d$ $u_{2}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

मान लें $u_{2} = x^{2} - 2$ . $\frac{d u_{2}}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

$x^{2} - 2$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 2]$

चरण 4.3.2.1.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} - 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2]$

चरण 4.3.2.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x + \frac{d}{d x} [- 2]$

चरण 4.3.2.1.4

चूंकि $x$ के संबंध में $- 2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 x + 0$

चरण 4.3.2.1.5

$2 x$ और $0$ जोड़ें.

$2 x$

चरण 4.3.2.2

$u_{2}$ और $d u_{2}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \int \frac{\sqrt{u_{2}}}{u_{2}} \cdot \frac{1}{2} d u_{2}$

चरण 4.3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$\frac{\sqrt{u_{2}}}{u_{2}}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \int \frac{\sqrt{u_{2}}}{u_{2} \cdot 2} d u_{2}$

चरण 4.3.3.2

$2$ को $u_{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \int \frac{\sqrt{u_{2}}}{2 u_{2}} d u_{2}$

चरण 4.3.4

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $u_{2}$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - (\frac{1}{2} \int \frac{\sqrt{u_{2}}}{u_{2}} d u_{2})$

चरण 4.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

$\sqrt{u_{2}}$ को ${u_{2}}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \frac{1}{2} \int \frac{{u_{2}}^{\frac{1}{2}}}{u_{2}} d u_{2}$

चरण 4.3.5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके ${u_{2}}^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \frac{1}{2} \int \frac{1}{u_{2} \cdot {u_{2}}^{- \frac{1}{2}}} d u_{2}$

चरण 4.3.5.2.2

घातांक जोड़कर $u_{2}$ को ${u_{2}}^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.2.2.1

$u_{2}$ को ${u_{2}}^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.2.2.1.1

$u_{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \frac{1}{2} \int \frac{1}{{u_{2}}^{1} {u_{2}}^{- \frac{1}{2}}} d u_{2}$

चरण 4.3.5.2.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \frac{1}{2} \int \frac{1}{{u_{2}}^{1 - \frac{1}{2}}} d u_{2}$

चरण 4.3.5.2.2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \frac{1}{2} \int \frac{1}{{u_{2}}^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} d u_{2}$

चरण 4.3.5.2.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \frac{1}{2} \int \frac{1}{{u_{2}}^{\frac{2 - 1}{2}}} d u_{2}$

चरण 4.3.5.2.2.4

$2$ में से $1$ घटाएं.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \frac{1}{2} \int \frac{1}{{u_{2}}^{\frac{1}{2}}} d u_{2}$

चरण 4.3.5.3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.3.1

${u_{2}}^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \frac{1}{2} \int {({u_{2}}^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d u_{2}$

चरण 4.3.5.3.2

घातांक को ${({u_{2}}^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \frac{1}{2} \int {u_{2}}^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d u_{2}$

चरण 4.3.5.3.2.2

$\frac{1}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \frac{1}{2} \int {u_{2}}^{\frac{- 1}{2}} d u_{2}$

चरण 4.3.5.3.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \frac{1}{2} \int {u_{2}}^{- \frac{1}{2}} d u_{2}$

चरण 4.3.6

घात नियम के अनुसार, $u_{2}$ के संबंध में ${u_{2}}^{- \frac{1}{2}}$ का समाकलन $2 {u_{2}}^{\frac{1}{2}}$ है.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \frac{1}{2} (2 {u_{2}}^{\frac{1}{2}} + C_{2})$

चरण 4.3.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.1

$- \frac{1}{2} (2 {u_{2}}^{\frac{1}{2}} + C_{2})$ को $- \frac{1}{2} \cdot 2 {u_{2}}^{\frac{1}{2}} + C_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - \frac{1}{2} \cdot 2 {u_{2}}^{\frac{1}{2}} + C_{2}$

चरण 4.3.7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.2.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - 2 (\frac{1}{2}) {u_{2}}^{\frac{1}{2}} + C_{2}$

चरण 4.3.7.2.2

$- 2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{- 2}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2}} + C_{2}$

चरण 4.3.7.2.3

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.2.3.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{2 \cdot - 1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2}} + C_{2}$

चरण 4.3.7.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.2.3.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)} {u_{2}}^{\frac{1}{2}} + C_{2}$

चरण 4.3.7.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1} {u_{2}}^{\frac{1}{2}} + C_{2}$

चरण 4.3.7.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{- 1}{1} {u_{2}}^{\frac{1}{2}} + C_{2}$

चरण 4.3.7.2.3.2.4

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - {u_{2}}^{\frac{1}{2}} + C_{2}$

चरण 4.3.8

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $x^{2} - 2$ से बदलें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{1} = - {(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + C_{2}$

चरण 4.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

${(y^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} = - {(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}} + K$