कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{9 x^{2} - 6}{x^{2}}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = \frac{9 x^{2} - 6}{x^{2}} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int \frac{9 x^{2} - 6}{x^{2}} d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int \frac{9 x^{2} - 6}{x^{2}} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$y + C_{1} = \int (9 x^{2} - 6) {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 2.3.1.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + C_{1} = \int (9 x^{2} - 6) x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 2.3.1.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = \int (9 x^{2} - 6) x^{- 2} d x$

चरण 2.3.2

$(9 x^{2} - 6) x^{- 2}$ गुणा करें.

$y + C_{1} = \int 9 x^{2} x^{- 2} - 6 x^{- 2} d x$

चरण 2.3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{- 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1.1

$x^{- 2}$ ले जाएं.

$y + C_{1} = \int 9 (x^{- 2} x^{2}) - 6 x^{- 2} d x$

चरण 2.3.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y + C_{1} = \int 9 x^{- 2 + 2} - 6 x^{- 2} d x$

चरण 2.3.3.1.3

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$y + C_{1} = \int 9 x^{0} - 6 x^{- 2} d x$

चरण 2.3.3.2

$9 x^{0}$ को सरल करें.

$y + C_{1} = \int 9 - 6 x^{- 2} d x$

चरण 2.3.4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int 9 d x + \int - 6 x^{- 2} d x$

चरण 2.3.5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = 9 x + C_{2} + \int - 6 x^{- 2} d x$

चरण 2.3.6

चूँकि $- 6$ बटे $x$ अचर है, $- 6$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 9 x + C_{2} - 6 \int x^{- 2} d x$

चरण 2.3.7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$y + C_{1} = 9 x + C_{2} - 6 (- x^{- 1} + C_{3})$

चरण 2.3.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.8.1

सरल करें.

$y + C_{1} = 9 x - 6 (- \frac{1}{x}) + C_{4}$

चरण 2.3.8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.8.2.1

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = 9 x + 6 \frac{1}{x} + C_{4}$

चरण 2.3.8.2.2

$6$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$y + C_{1} = 9 x + \frac{6}{x} + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = 9 x + \frac{6}{x} + K$