कैलकुलस उदाहरण

$y \sin^{2} (x) d y - (y d) x = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $y d x$ जोड़ें.

$y \sin^{2} (x) d y = y d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को $\frac{1}{\sin^{2} (x) y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x) y} (y \sin^{2} (x)) d y = \frac{1}{\sin^{2} (x) y} y d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y \sin^{2} (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\sin^{2} (x) y$ में से $y \sin^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{y \sin^{2} (x) (1)} (y \sin^{2} (x)) d y = \frac{1}{\sin^{2} (x) y} y d x$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{y \sin^{2} (x) \cdot 1} (y \sin^{2} (x)) d y = \frac{1}{\sin^{2} (x) y} y d x$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 d y = \frac{1}{\sin^{2} (x) y} y d x$

चरण 3.2

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\sin^{2} (x) y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$1 d y = \frac{1}{y \sin^{2} (x)} y d x$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 d y = \frac{1}{y \sin^{2} (x)} y d x$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 d y = \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

चरण 3.3

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 d y = \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} d x$

चरण 3.4

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ को ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 d y = {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} d x$

चरण 3.5

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$1 d y = \csc^{2} (x) d x$

चरण 4

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

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चरण 4.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int \csc^{2} (x) d x$

चरण 4.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int \csc^{2} (x) d x$

चरण 4.3

चूंकि $- \cot (x)$ का व्युत्पन्न $\csc^{2} (x)$ है, $\csc^{2} (x)$ का समाकलन $- \cot (x)$ है.

$y + C_{1} = - \cot (x) + C_{2}$

चरण 4.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = - \cot (x) + K$