कैलकुलस उदाहरण

$y d x + (x + 2 x y^{2} - 2 y) d y = 0$

चरण 1

$\frac{\partial M}{\partial y}$ पता कीजिए जहां $M (x, y) = y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$M$ को $y$ से अलग करें.

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [y]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 1$

चरण 2

$\frac{\partial N}{\partial x}$ पता कीजिए जहां $N (x, y) = x + 2 x y^{2} - 2 y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$N$ को $x$ से अलग करें.

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [x + 2 x y^{2} - 2 y]$

चरण 2.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 2 x y^{2} - 2 y$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$ है.

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

चरण 2.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{\partial N}{\partial x} = 1 + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $2 y^{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x y^{2}$ का व्युत्पन्न $2 y^{2} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{\partial N}{\partial x} = 1 + 2 y^{2} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

चरण 2.3.2

$\frac{\partial N}{\partial x} = 1 + 2 y^{2} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

चरण 2.3.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\partial N}{\partial x} = 1 + 2 y^{2} + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

चरण 2.4

चूंकि $x$ के संबंध में $- 2 y$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 y$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{\partial N}{\partial x} = 1 + 2 y^{2} + 0$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$1 + 2 y^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\partial N}{\partial x} = 1 + 2 y^{2}$

चरण 2.5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\partial N}{\partial x} = 2 y^{2} + 1$

चरण 3

उस $\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}$ को जांचें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\partial M}{\partial y}$ के लिए $1$ और $\frac{\partial N}{\partial x}$ के लिए $2 y^{2} + 1$ प्रतिस्थापित करें.

$1 = 2 y^{2} + 1$

चरण 3.2

चूँकि बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर नहीं है, समीकरण एक सर्वसमिका नहीं है.

$1 = 2 y^{2} + 1$ कोई सर्वसमिका नहीं है.

चरण 4

इंटिग्रेशन गुणनखंड $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}}{M} d y}$ खोजें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 y^{2} + 1$ को $\frac{\partial N}{\partial x}$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{2 y^{2} + 1 - \frac{\partial M}{\partial y}}{M}$

चरण 4.2

$1$ को $\frac{\partial M}{\partial y}$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{2 y^{2} + 1 - 1}{M}$

चरण 4.3

$y$ को $M$ से प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$y$ को $M$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{2 y^{2} + 1 - 1}{y}$

चरण 4.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2 y^{2} + 0}{y}$

चरण 4.3.2.2

$2 y^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 y^{2}}{y}$

चरण 4.3.3

$y$ को $M$ से प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$2 y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (2 y)}{y}$

चरण 4.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y (2 y)}{y^{1}}$

चरण 4.3.3.2.2

$y^{1}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (2 y)}{y \cdot 1}$

चरण 4.3.3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y (2 y)}{y \cdot 1}$

चरण 4.3.3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 y}{1}$

चरण 4.3.3.2.5

$2 y$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 y$

चरण 4.4

इंटिग्रेशन गुणनखंड $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}}{M} d y}$ खोजें.

$μ (x, y) = e^{\int 2 y d y}$

चरण 5

इंटिग्रल $e^{\int 2 y d y}$ को पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूँकि $2$ बटे $y$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$μ (x, y) = e^{2 \int y d y}$

चरण 5.2

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y$ का समाकलन $\frac{1}{2} y^{2}$ है.

$μ (x, y) = e^{2 (\frac{1}{2} y^{2} + C)}$

चरण 5.3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$e^{2 (\frac{1}{2} y^{2} + C)}$ को $e^{2 (\frac{1}{2}) y^{2}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$μ (x, y) = e^{2 (\frac{1}{2}) y^{2}} + C$

चरण 5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$μ (x, y) = e^{\frac{2}{2} y^{2}} + C$

चरण 5.3.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$μ (x, y) = e^{\frac{2}{2} y^{2}} + C$

चरण 5.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$μ (x, y) = e^{1 y^{2}} + C$

चरण 5.3.2.3

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$μ (x, y) = e^{y^{2}} + C$

चरण 6

$y d x + (x + 2 x y^{2} - 2 y) d y = 0$ के दोनों पक्षों को इंटिग्रेशन गुणनखंड $e^{y^{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ को $e^{y^{2}}$ से गुणा करें.

$y e^{y^{2}} d x + (x + 2 x y^{2} - 2 y) d y = 0$

चरण 6.2

$x + 2 x y^{2} - 2 y$ को $e^{y^{2}}$ से गुणा करें.

$y e^{y^{2}} d x + (x + 2 x y^{2} - 2 y) e^{y^{2}} d y = 0$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y e^{y^{2}} d x + (x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}) d y = 0$

चरण 7

$f (x, y)$ को $M (x, y)$ के इंटीग्रल के बराबर सेट करें.

$f (x, y) = \int y e^{y^{2}} d x$

चरण 8

$f (x, y)$ को खोजने के लिए $M (x, y) = y e^{y^{2}}$ को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

स्थिरांक नियम लागू करें.

$f (x, y) = y e^{y^{2}} x + C$

चरण 9

चूँकि $g (y)$ के इंटिग्रल में इंटिग्रेशन स्थिरांक होगा, हम $C$ को $g (y)$ से बदल सकते हैं.

$f (x, y) = y e^{y^{2}} x + g (y)$

चरण 10

$\frac{\partial f}{\partial y} = N (x, y)$ सेट करें.

$\frac{\partial f}{\partial y} = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11

$\frac{\partial f}{\partial y}$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$f$ को $y$ से अलग करें.

$\frac{d}{d y} [y e^{y^{2}} x + g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.2

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y e^{y^{2}} x + g (y)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [y e^{y^{2}} x] + \frac{d}{d y} [g (y)]$ है.

$\frac{d}{d y} [y e^{y^{2}} x] + \frac{d}{d y} [g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.3

$\frac{d}{d y} [y e^{y^{2}} x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

चूंकि $x$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $y e^{y^{2}} x$ का व्युत्पन्न $x \frac{d}{d y} [y e^{y^{2}}]$ है.

$x \frac{d}{d y} [y e^{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.3.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ है, जहाँ $f (y) = y$ और $g (y) = e^{y^{2}}$ है.

$x (y \frac{d}{d y} [e^{y^{2}}] + e^{y^{2}} \frac{d}{d y} [y]) + \frac{d}{d y} [g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.3.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ $f' (g (y)) g' (y)$ है, जहाँ $f (y) = e^{y}$ और $g (y) = y^{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $y^{2}$ के रूप में सेट करें.

$x (y (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d y} [y^{2}]) + e^{y^{2}} \frac{d}{d y} [y]) + \frac{d}{d y} [g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.3.3.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ $a^{u} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$x (y (e^{u} \frac{d}{d y} [y^{2}]) + e^{y^{2}} \frac{d}{d y} [y]) + \frac{d}{d y} [g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.3.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $y^{2}$ से बदलें.

$x (y (e^{y^{2}} \frac{d}{d y} [y^{2}]) + e^{y^{2}} \frac{d}{d y} [y]) + \frac{d}{d y} [g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$x (y (e^{y^{2}} (2 y)) + e^{y^{2}} \frac{d}{d y} [y]) + \frac{d}{d y} [g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.3.5

$x (y (e^{y^{2}} (2 y)) + e^{y^{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d y} [g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.3.6

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x (y^{1} y (e^{y^{2}} \cdot (2)) + e^{y^{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d y} [g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.3.7

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x (y^{1} y^{1} (e^{y^{2}} \cdot (2)) + e^{y^{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d y} [g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.3.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x (y^{1 + 1} (e^{y^{2}} \cdot (2)) + e^{y^{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d y} [g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.3.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x (y^{2} (e^{y^{2}} \cdot (2)) + e^{y^{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d y} [g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.3.10

$2$ को $e^{y^{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x (y^{2} (2 \cdot e^{y^{2}}) + e^{y^{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d y} [g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.3.11

$e^{y^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x (y^{2} (2 e^{y^{2}}) + e^{y^{2}}) + \frac{d}{d y} [g (y)] = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.4

फलन नियम का उपयोग करके अंतर करें जो बताता है कि $g (y)$ का व्युत्पन्न $\frac{d g}{d y}$ है.

$x (y^{2} (2 e^{y^{2}}) + e^{y^{2}}) + \frac{d g}{d y} = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (y^{2} (2 e^{y^{2}})) + x e^{y^{2}} + \frac{d g}{d y} = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{d g}{d y} + 2 e^{y^{2}} y^{2} x + e^{y^{2}} x = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 11.5.3

गुणनखंडों को $\frac{d g}{d y} + 2 e^{y^{2}} y^{2} x + e^{y^{2}} x$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{d g}{d y} + 2 y^{2} x e^{y^{2}} + x e^{y^{2}} = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 12

$\frac{d g}{d y}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$\frac{d g}{d y}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 y^{2} x e^{y^{2}}$ घटाएं.

$\frac{d g}{d y} + x e^{y^{2}} = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}} - 2 y^{2} x e^{y^{2}}$

चरण 12.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x e^{y^{2}}$ घटाएं.

$\frac{d g}{d y} = x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}} - 2 y^{2} x e^{y^{2}} - x e^{y^{2}}$

चरण 12.1.3

$x e^{y^{2}} + 2 x y^{2} e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}} - 2 y^{2} x e^{y^{2}} - x e^{y^{2}}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.3.1

गुणनखंडों को $2 x y^{2} e^{y^{2}}$ और $- 2 y^{2} x e^{y^{2}}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{d g}{d y} = x e^{y^{2}} + 2 e^{y^{2}} y^{2} x - 2 y e^{y^{2}} - 2 e^{y^{2}} y^{2} x - x e^{y^{2}}$

चरण 12.1.3.2

$2 e^{y^{2}} y^{2} x$ में से $2 e^{y^{2}} y^{2} x$ घटाएं.

$\frac{d g}{d y} = x e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}} + 0 - x e^{y^{2}}$

चरण 12.1.3.3

$x e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d y} = x e^{y^{2}} - 2 y e^{y^{2}} - x e^{y^{2}}$

चरण 12.1.3.4

$x e^{y^{2}}$ में से $x e^{y^{2}}$ घटाएं.

$\frac{d g}{d y} = - 2 y e^{y^{2}} + 0$

चरण 12.1.3.5

$- 2 y e^{y^{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d y} = - 2 y e^{y^{2}}$

चरण 13

$g (y)$ को खोजने के लिए $- 2 y e^{y^{2}}$ का विरोधी व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$\frac{d g}{d y} = - 2 y e^{y^{2}}$ के दोनों पक्षों को समाकलित करें.

$\int \frac{d g}{d y} d y = \int - 2 y e^{y^{2}} d y$

चरण 13.2

$\int \frac{d g}{d y} d y$ का मान ज्ञात करें.

$g (y) = \int - 2 y e^{y^{2}} d y$

चरण 13.3

चूँकि $- 2$ बटे $y$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$g (y) = - 2 \int y e^{y^{2}} d y$

चरण 13.4

मान लीजिए $u = y^{2}$ .फिर $d u = 2 y d y$ , तो $\frac{1}{2} d u = y d y$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1

मान लें $u = y^{2}$ . $\frac{d u}{d y}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1.1

$y^{2}$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d y} [y^{2}]$

चरण 13.4.1.2

$2 y$

चरण 13.4.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$g (y) = - 2 \int e^{u} \frac{1}{2} d u$

चरण 13.5

$e^{u}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$g (y) = - 2 \int \frac{e^{u}}{2} d u$

चरण 13.6

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$g (y) = - 2 (\frac{1}{2} \int e^{u} d u)$

चरण 13.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.7.1

$\frac{1}{2}$ और $- 2$ को मिलाएं.

$g (y) = \frac{- 2}{2} \int e^{u} d u$

चरण 13.7.2

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.7.2.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$g (y) = \frac{2 \cdot - 1}{2} \int e^{u} d u$

चरण 13.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.7.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$g (y) = \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)} \int e^{u} d u$

चरण 13.7.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$g (y) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1} \int e^{u} d u$

चरण 13.7.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$g (y) = \frac{- 1}{1} \int e^{u} d u$

चरण 13.7.2.2.4

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$g (y) = - \int e^{u} d u$

चरण 13.8

$u$ के संबंध में $e^{u}$ का इंटीग्रल $e^{u}$ है.

$g (y) = - (e^{u} + C)$

चरण 13.9

सरल करें.

$g (y) = - e^{u} + C$

चरण 13.10

$u$ की सभी घटनाओं को $y^{2}$ से बदलें.

$g (y) = - e^{y^{2}} + C$

चरण 14

$f (x, y) = y e^{y^{2}} x + g (y)$ में $g (y)$ को प्रतिस्थापित करें.

$f (x, y) = y e^{y^{2}} x - e^{y^{2}} + C$

चरण 15

गुणनखंडों को $f (x, y) = y e^{y^{2}} x - e^{y^{2}} + C$ में पुन: क्रमित करें.

$f (x, y) = y x e^{y^{2}} - e^{y^{2}} + C$