कैलकुलस उदाहरण

$(x - 8) d x - d y = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $(x - 8) d x$ घटाएं.

$- d y = - (x - 8) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int - 1 d y = \int - (x - 8) d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- y + C_{1} = \int - (x - 8) d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- (x - 8)$ गुणा करें.

$- y + C_{1} = \int - x - - 8 d x$

चरण 2.3.2

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$- y + C_{1} = \int - x + 8 d x$

चरण 2.3.3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$- y + C_{1} = \int - x d x + \int 8 d x$

चरण 2.3.4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- y + C_{1} = - \int x d x + \int 8 d x$

चरण 2.3.5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$- y + C_{1} = - (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2}) + \int 8 d x$

चरण 2.3.6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- y + C_{1} = - (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2}) + 8 x + C_{3}$

चरण 2.3.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.7.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$- y + C_{1} = - (\frac{x^{2}}{2} + C_{2}) + 8 x + C_{3}$

चरण 2.3.7.2

सरल करें.

$- y + C_{1} = - \frac{1}{2} x^{2} + 8 x + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$- y = - \frac{1}{2} x^{2} + 8 x + K$

चरण 3

$- y = - \frac{1}{2} x^{2} + 8 x + K$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- y = - \frac{1}{2} x^{2} + 8 x + K$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{- 1} + \frac{8 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} = \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{- 1} + \frac{8 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

चरण 3.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{- 1} + \frac{8 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = \frac{\frac{1}{2} x^{2}}{1} + \frac{8 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

चरण 3.3.1.2

$\frac{1}{2} x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{1}{2} x^{2} + \frac{8 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

चरण 3.3.1.3

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{8 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

चरण 3.3.1.4

ऋणात्मक को $\frac{8 x}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = \frac{x^{2}}{2} - 1 \cdot (8 x) + \frac{K}{- 1}$

चरण 3.3.1.5

$- 1 \cdot (8 x)$ को $- (8 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{2}}{2} - (8 x) + \frac{K}{- 1}$

चरण 3.3.1.6

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{x^{2}}{2} - 8 x + \frac{K}{- 1}$

चरण 3.3.1.7

ऋणात्मक को $\frac{K}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = \frac{x^{2}}{2} - 8 x - 1 \cdot K$

चरण 3.3.1.8

$- 1 \cdot K$ को $- K$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{2}}{2} - 8 x - K$

चरण 4

समाकलन की संतति को सरल करें.

$y = \frac{x^{2}}{2} - 8 x + K$