कैलकुलस उदाहरण

$(\cos (y) + 2) \frac{d y}{d x} = 2 x$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$(\cos (y) + 2) d y = 2 x d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \cos (y) + 2 d y = \int 2 x d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \cos (y) d y + \int 2 d y = \int 2 x d x$

चरण 2.2.2

$y$ के संबंध में $\cos (y)$ का इंटीग्रल $\sin (y)$ है.

$\sin (y) + C_{1} + \int 2 d y = \int 2 x d x$

चरण 2.2.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\sin (y) + C_{1} + 2 y + C_{2} = \int 2 x d x$

चरण 2.2.4

सरल करें.

$\sin (y) + 2 y + C_{3} = \int 2 x d x$

चरण 2.2.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 y + \sin (y) + C_{3} = \int 2 x d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 y + \sin (y) + C_{3} = 2 \int x d x$

चरण 2.3.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$2 y + \sin (y) + C_{3} = 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{4})$

चरण 2.3.3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{4})$ को $2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 y + \sin (y) + C_{3} = 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{4}$

चरण 2.3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1

$2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 y + \sin (y) + C_{3} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{4}$

चरण 2.3.3.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 y + \sin (y) + C_{3} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{4}$

चरण 2.3.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 y + \sin (y) + C_{3} = 1 x^{2} + C_{4}$

चरण 2.3.3.2.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$2 y + \sin (y) + C_{3} = x^{2} + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$2 y + \sin (y) = x^{2} + K$