कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = 1 - \frac{7}{3} x^{\frac{4}{3}}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = (1 - \frac{7}{3} x^{\frac{4}{3}}) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int 1 - \frac{7}{3} x^{\frac{4}{3}} d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int 1 - \frac{7}{3} x^{\frac{4}{3}} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int d x + \int - \frac{7}{3} x^{\frac{4}{3}} d x$

चरण 2.3.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = x + C_{2} + \int - \frac{7}{3} x^{\frac{4}{3}} d x$

चरण 2.3.3

चूँकि $- \frac{7}{3}$ बटे $x$ अचर है, $- \frac{7}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = x + C_{2} - \frac{7}{3} \int x^{\frac{4}{3}} d x$

चरण 2.3.4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{4}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ है.

$y + C_{1} = x + C_{2} - \frac{7}{3} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C_{3})$

चरण 2.3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

सरल करें.

$y + C_{1} = x - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C_{4}$

चरण 2.3.5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.2.1

$\frac{3}{7}$ को $\frac{7}{3}$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = x - \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 3} x^{\frac{7}{3}} + C_{4}$

चरण 2.3.5.2.2

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = x - \frac{21}{7 \cdot 3} x^{\frac{7}{3}} + C_{4}$

चरण 2.3.5.2.3

$7$ को $3$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = x - \frac{21}{21} x^{\frac{7}{3}} + C_{4}$

चरण 2.3.5.2.4

$21$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + C_{1} = x - \frac{21}{21} x^{\frac{7}{3}} + C_{4}$

चरण 2.3.5.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + C_{1} = x - 1 \cdot 1 x^{\frac{7}{3}} + C_{4}$

चरण 2.3.5.2.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = x - x^{\frac{7}{3}} + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = x - x^{\frac{7}{3}} + K$