कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \tan (x) \cos^{2} (y)$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दोनों पक्षों को $\frac{1}{\cos^{2} (y)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{\cos^{2} (y)} (\tan (x) \cos^{2} (y))$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\cos^{2} (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$\tan (x) \cos^{2} (y)$ में से $\cos^{2} (y)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{\cos^{2} (y)} (\cos^{2} (y) \tan (x))$

चरण 1.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{\cos^{2} (y)} (\cos^{2} (y) \tan (x))$

चरण 1.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)} \frac{d y}{d x} = \tan (x)$

चरण 1.2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)} \frac{d y}{d x} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 1.2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)} \frac{d y}{d x} = \tan (x)$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)} d y = \tan (x) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{1}{\cos^{2} (y)} d y = \int \tan (x) d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{1}{\cos^{2} (y)}$ को $\sec^{2} (y)$ में बदलें.

$\int \sec^{2} (y) d y = \int \tan (x) d x$

चरण 2.2.2

चूंकि $\tan (y)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (y)$ है, $\sec^{2} (y)$ का समाकलन $\tan (y)$ है.

$\tan (y) + C_{1} = \int \tan (x) d x$

चरण 2.3

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का इंटीग्रल $\ln (| \sec (x) |)$ है.

$\tan (y) + C_{1} = \ln (| \sec (x) |) + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$\tan (y) = \ln (| \sec (x) |) + C$

चरण 3

स्पर्शरेखा के अंदर से $y$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$y = \arctan (\ln (| \sec (x) |) + C)$