कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{3} - 3}{\cos (y)}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दोनों पक्षों को $\cos (y)$ से गुणा करें.

$\cos (y) \frac{d y}{d x} = \cos (y) \frac{x^{3} - 3}{\cos (y)}$

चरण 1.2

$\cos (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (y) \frac{d y}{d x} = \cos (y) \frac{x^{3} - 3}{\cos (y)}$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (y) \frac{d y}{d x} = x^{3} - 3$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$\cos (y) d y = (x^{3} - 3) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \cos (y) d y = \int x^{3} - 3 d x$

चरण 2.2

$y$ के संबंध में $\cos (y)$ का इंटीग्रल $\sin (y)$ है.

$\sin (y) + C_{1} = \int x^{3} - 3 d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\sin (y) + C_{1} = \int x^{3} d x + \int - 3 d x$

चरण 2.3.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$\sin (y) + C_{1} = \frac{1}{4} x^{4} + C_{2} + \int - 3 d x$

चरण 2.3.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\sin (y) + C_{1} = \frac{1}{4} x^{4} + C_{2} - 3 x + C_{3}$

चरण 2.3.4

सरल करें.

$\sin (y) + C_{1} = \frac{1}{4} x^{4} - 3 x + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$\sin (y) = \frac{1}{4} x^{4} - 3 x + K$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{4} x^{4} - 3 x + K$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$\sin (y) = \frac{x^{4}}{4} - 3 x + K$

चरण 3.1.2

$- 3 x$ ले जाएं.

$\sin (y) = \frac{x^{4}}{4} + K - 3 x$

चरण 3.2

ज्या के अंदर से $y$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$y = \arcsin (\frac{x^{4}}{4} + K - 3 x)$