कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} - 5 = x^{2}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$\frac{d y}{d x} = x^{2} + 5$

चरण 1.2

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = (x^{2} + 5) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int x^{2} + 5 d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int x^{2} + 5 d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int x^{2} d x + \int 5 d x$

चरण 2.3.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \int 5 d x$

चरण 2.3.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + 5 x + C_{3}$

चरण 2.3.4

सरल करें.

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + 5 x + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = \frac{1}{3} x^{3} + 5 x + K$