कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = 3 x^{2} + 1$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = (3 x^{2} + 1) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int 3 x^{2} + 1 d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int 3 x^{2} + 1 d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int 3 x^{2} d x + \int d x$

चरण 2.3.2

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 3 \int x^{2} d x + \int d x$

चरण 2.3.3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$y + C_{1} = 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2}) + \int d x$

चरण 2.3.4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2}) + x + C_{3}$

चरण 2.3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$y + C_{1} = 3 (\frac{x^{3}}{3} + C_{2}) + x + C_{3}$

चरण 2.3.5.2

सरल करें.

$y + C_{1} = x^{3} + x + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = x^{3} + x + K$