बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{5 a}{a - b} + \frac{a b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{4 b}{a + b}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = b$ .

$\frac{5 a}{a - b} + \frac{a b}{(a + b) (a - b)} + \frac{4 b}{a + b}$

चरण 2

$\frac{5 a}{a - b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{5 a}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b} + \frac{a b}{(a + b) (a - b)} + \frac{4 b}{a + b}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(a - b) (a + b)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{5 a}{a - b}$ को $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{5 a (a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{a b}{(a + b) (a - b)} + \frac{4 b}{a + b}$

चरण 3.2

$(a - b) (a + b)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 a (a + b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{a b}{(a + b) (a - b)} + \frac{4 b}{a + b}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 a (a + b) + a b}{(a + b) (a - b)} + \frac{4 b}{a + b}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$5 a (a + b) + a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$5 a (a + b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (5 (a + b)) + a b}{(a + b) (a - b)} + \frac{4 b}{a + b}$

चरण 5.1.2

$a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (5 (a + b)) + a (b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{4 b}{a + b}$

चरण 5.1.3

$a (5 (a + b)) + a (b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (5 (a + b) + b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{4 b}{a + b}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (5 a + 5 b + b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{4 b}{a + b}$

चरण 5.3

$5 b$ और $b$ जोड़ें.

$\frac{a (5 a + 6 b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{4 b}{a + b}$

चरण 6

$\frac{4 b}{a + b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a - b}{a - b}$ से गुणा करें.

$\frac{a (5 a + 6 b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{4 b}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{4 b}{a + b}$ को $\frac{a - b}{a - b}$ से गुणा करें.

$\frac{a (5 a + 6 b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{4 b (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a (5 a + 6 b) + 4 b (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a (5 a) + a (6 b) + 4 b (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 8.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{5 a \cdot a + a (6 b) + 4 b (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 8.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{5 a \cdot a + 6 a b + 4 b (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 8.4

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{5 (a \cdot a) + 6 a b + 4 b (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 8.4.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{5 a^{2} + 6 a b + 4 b (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 8.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 a^{2} + 6 a b + 4 b a + 4 b (- b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 8.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{5 a^{2} + 6 a b + 4 b a + 4 \cdot - 1 b \cdot b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 8.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.7.1

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.7.1.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{5 a^{2} + 6 a b + 4 b a + 4 \cdot - 1 (b \cdot b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 8.7.1.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{5 a^{2} + 6 a b + 4 b a + 4 \cdot - 1 b^{2}}{(a + b) (a - b)}$

चरण 8.7.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 a^{2} + 6 a b + 4 b a - 4 b^{2}}{(a + b) (a - b)}$

चरण 8.8

$6 a b$ और $4 b a$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.8.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{5 a^{2} + 6 a b + 4 a b - 4 b^{2}}{(a + b) (a - b)}$

चरण 8.8.2

$6 a b$ और $4 a b$ जोड़ें.

$\frac{5 a^{2} + 10 a b - 4 b^{2}}{(a + b) (a - b)}$