बेसिक मैथ उदाहरण

$20 m n + p^{2} - 4 m^{2} - 25 n^{2}$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$p^{2} + 20 m n - 4 m^{2} - 25 n^{2}$

चरण 2

कोष्ठक लगाएं.

$p^{2} + 20 (m n) - 4 m^{2} - 25 n^{2}$

चरण 3

मान लीजिए $u = m n$ . $m n$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$p^{2} + 20 u - 4 m^{2} - 25 n^{2}$

चरण 4

$20 u - 4 m^{2} - 25 n^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$20 u$ ले जाएं.

$p^{2} - 4 m^{2} - 25 n^{2} + 20 u$

चरण 4.2

$- 4 m^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p^{2} - (4 m^{2}) - 25 n^{2} + 20 u$

चरण 4.3

$- 25 n^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p^{2} - (4 m^{2}) - (25 n^{2}) + 20 u$

चरण 4.4

$20 u$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p^{2} - (4 m^{2}) - (25 n^{2}) - (- 20 u)$

चरण 4.5

$- (4 m^{2}) - (25 n^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p^{2} - (4 m^{2} + 25 n^{2}) - (- 20 u)$

चरण 4.6

$- (4 m^{2} + 25 n^{2}) - (- 20 u)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p^{2} - (4 m^{2} + 25 n^{2} - 20 u)$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $m n$ से बदलें.

$p^{2} - (4 m^{2} + 25 n^{2} - 20 (m n))$

चरण 6

कोष्ठक हटा दें.

$p^{2} - (4 m^{2} + 25 n^{2} - 20 m n)$

चरण 7

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$p^{2} - (4 m^{2} - 20 m n + 25 n^{2})$

चरण 7.2

$4 m^{2}$ को ${(2 m)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p^{2} - ({(2 m)}^{2} - 20 m n + 25 n^{2})$

चरण 7.3

$25 n^{2}$ को ${(5 n)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p^{2} - ({(2 m)}^{2} - 20 m n + {(5 n)}^{2})$

चरण 7.4

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$20 m n = 2 \cdot (2 m) \cdot (5 n)$

चरण 7.5

बहुपद को फिर से लिखें.

$p^{2} - ({(2 m)}^{2} - 2 \cdot (2 m) \cdot (5 n) + {(5 n)}^{2})$

चरण 7.6

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 m$ और $b = 5 n$ है.

$p^{2} - {(2 m - 5 n)}^{2}$

चरण 8

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = p$ और $b = 2 m - 5 n$ .

$(p + 2 m - 5 n) (p - (2 m - 5 n))$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(p + 2 m - 5 n) (p - (2 m) - (- 5 n))$

चरण 9.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(p + 2 m - 5 n) (p - 2 m - (- 5 n))$

चरण 9.3

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(p + 2 m - 5 n) (p - 2 m + 5 n)$