एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x^{2} + 2 x}{\frac{x^{2} + x - 2}{\frac{8 x^{2} + 4 x}{3 x^{2} + 10 x + 8}}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{8 x^{2} + 4 x}{3 x^{2} + 10 x + 8}}{x^{2} + x - 2}$

चरण 2

$8 x^{2} + 4 x$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8 x^{2}$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x) + 4 x}{3 x^{2} + 10 x + 8}}{x^{2} + x - 2}$

चरण 2.2

$4 x$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x) + 4 x (1)}{3 x^{2} + 10 x + 8}}{x^{2} + x - 2}$

चरण 2.3

$4 x (2 x) + 4 x (1)$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{3 x^{2} + 10 x + 8}}{x^{2} + x - 2}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ है और जिसका योग $b = 10$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{3 x^{2} + 10 (x) + 8}}{x^{2} + x - 2}$

चरण 3.1.2

$10$ को $4$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{3 x^{2} + (4 + 6) x + 8}}{x^{2} + x - 2}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{3 x^{2} + 4 x + 6 x + 8}}{x^{2} + x - 2}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x^{2} + 4 x) + 6 x + 8}}{x^{2} + x - 2}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{x (3 x + 4) + 2 (3 x + 4)}}{x^{2} + x - 2}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) (x + 2)}}{x^{2} + x - 2}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) (x + 2)}}{(x - 1) (x + 2)}$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(4 x^{2} + 2 x) (\frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) (x + 2)} \cdot \frac{1}{(x - 1) (x + 2)})$

चरण 6

$\frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) (x + 2)} \cdot \frac{1}{(x - 1) (x + 2)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) (x + 2)}$ को $\frac{1}{(x - 1) (x + 2)}$ से गुणा करें.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) (x + 2) ((x - 1) (x + 2))}$

चरण 6.2

$x + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) ({(x + 2)}^{1} (x + 2)) (x - 1)}$

चरण 6.3

$x + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) ({(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1}) (x - 1)}$

चरण 6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{1 + 1} (x - 1)}$

चरण 6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

चरण 7

$4 x^{2} + 2 x$ को $\frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{(4 x^{2} + 2 x) (4 x (2 x + 1))}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$4 x^{2} + 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$4 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x (2 x) + 2 x) \cdot 4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8.1.2

$2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x (2 x) + 2 x (1)) \cdot 4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8.1.3

$2 x (2 x) + 2 x (1)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (2 x + 1) \cdot 4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{8 x (2 x + 1) x (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8.2.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 (x^{1} x) (2 x + 1) (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8.2.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 (x^{1} x^{1}) (2 x + 1) (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 x^{1 + 1} (2 x + 1) (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{8 x^{2} (2 x + 1) (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8.2.6

$2 x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 x^{2} ({(2 x + 1)}^{1} (2 x + 1))}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8.2.7

$2 x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 x^{2} ({(2 x + 1)}^{1} {(2 x + 1)}^{1})}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8.2.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 x^{2} {(2 x + 1)}^{1 + 1}}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8.2.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{8 x^{2} {(2 x + 1)}^{2}}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$