एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{(x^{4} + 7 x^{3} + 17 x^{2} + 20 x)}{(x^{2} + 4)}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{4} + 0 + 4 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

चरण 7

भाज्य $7 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $7 x^{3} + 0 + 28 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

चरण 10

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

चरण 12

भाज्य $13 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{2}$

$7 x$

$13$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{2}$

$7 x$

$13$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

$13 x^{2}$

$0$

$52$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $13 x^{2} + 0 + 52$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{2}$

$7 x$

$13$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

$13 x^{2}$

$0$

$52$

चरण 15

$x^{2}$

$7 x$

$13$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$17 x^{2}$

$20 x$

$0$

$x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$13 x^{2}$

$20 x$

$7 x^{3}$

$0$

$28 x$

$13 x^{2}$

$8 x$

$0$

$13 x^{2}$

$0$

$52$

$8 x$

$52$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$x^{2} + 7 x + 13 + \frac{- 8 x - 52}{x^{2} + 4}$